请用 Manim 生成一个 30 秒的教学动画，展示 y=x^2 的图像、顶点位置和对称轴，并附上可直接运行的完整代码与中文旁白稿。

输出一份完整的 Manim 动画代码，以及配套的讲解旁白与分镜说明。

请设计一个 Manim 视频，解释二维向量加法的过程，包含坐标平面、箭头动画、文字标签和逐步讲解，输出完整 Python 代码。

得到可运行的 Python 代码，用动画直观展示向量加法，并附简要说明。

围绕“极限的直观理解”写一个适合 1 分钟短视频的 Manim 动画方案，包含每一幕要显示的元素、转场方式、字幕文案和 Manim 场景代码框架。

输出适合短视频制作的分镜脚本、字幕内容，以及可扩展的 Manim 代码结构。