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通过自然语言完成符号数学计算、统计检验与数据分析任务。
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请计算函数 f(x)=x^3*sin(x) 的导数，并给出 ∫(x^2+2x+1)dx 的不定积分，展示关键步骤。
返回导数与积分结果，并附上简明推导步骤。
解方程组：2x+y=7，x^2-y=5，并说明每个解是否满足原方程。
给出方程组的全部解，并验证解的正确性。
对两组样本数据 [12,15,14,16,15] 和 [10,11,13,12,11] 进行独立样本 t 检验，说明原假设、p 值和结论。
输出统计检验结果、显著性判断及通俗解释。
为 AI 代理提供代数、微积分、统计等数学计算能力